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1/2+1/6+1/12+1/20···+1/2005*2006=?顺便说说为什么是这样

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1/2+1/6+1/12+1/20···+1/2005*2006=?顺便说说为什么是这样
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1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/2005×2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006 .
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