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六年级一班全班有45名同学,共分5排,每排9人,坐在教室里,每个座位的前后左右四个位置都叫做它的邻座,如果要让这45名同学各人都恰好坐到他的邻座上去,为什么?
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六年级一班全班有45名同学,共分5排,每排9人,坐在教室里,每个座位的前后左右四个位置都叫做它的邻座,如果要让这45名同学各人都恰好坐到他的邻座上去,为什么?
▼优质解答
答案和解析
这道题看上去容易实际上十分简单,我们大家可以画一个5×9的方格表,其中每一个方格表示一个座位,将方格黑白相间地染上颜色,这样黑色座位与白色座位都成了邻座.由于座位总数45是个奇数,因此黑白两色座位数的奇偶性不同,从而黑色的位置不可能与白色的位置数相同.但题目是要让这45名同学个人都恰好坐到他的邻座上去,如果能实现的话,那么黑色位置与白色数就必须相等.所以,不可能让45名同学各人都恰好坐到他的邻座上去.
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