为什么设一头牛一天吃草为一个单位,学生问我为什么不设为两个单位,三个单位……该怎么回答?

Question

为什么设一头牛一天吃草为一个单位,学生问我为什么不设为两个单位,三个单位……该怎么回答?

Answer 1

设几个单位都无所谓,就算设一亿个单位都没事,因为最后都要被消去的.

例如：牧场上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均匀的速度增长,这片青草可以让十头牛吃20天,15头牛吃10天,那么可以让25头牛吃多少天?
根据题目描述得： 设一头牛一天吃1单位的草,原来的草量为y,草长出的速度为x,时间为N：
(1):10头牛20天吃的草量=原来的草量+20天长出的草量 即：
(a):200头牛1天吃的草量=原来的草量+20天长出的草量 也可以用字母来表示：200=y+20x
(2):15头牛10天吃的草量=原来的草量+10天长出的草量 即：
(b):150头牛1天吃的草量=原来的草量+10天长出的草量 也可以用字母来表示：150=y+10x,
(a)-(b)得：50头牛1天吃的草量=10天长出的草量 所以：1天长出的草量=5头牛1天吃的草量
带入(a)得：原来的草量=100头牛1天吃的草量 即：x=5,y=100
那么根据问题描述可列出式子：
25头牛N天吃的草量=原来的草量+N天长出的草量
即：25N头牛1天吃的草量=100头牛1天吃的草量+5N头牛1天吃的草量, 用字母表示为：25N=100+5N,N=5
所以N=5.
即：可以让25头牛吃5天.
我的解法都没设一头牛一天吃草为一个单位,是因为我用了大量的文字描述,如果你要用方程之类的,也可以设一头牛一天吃草为(m、p、q、1、2、3.）,随便都可以,反正到最后都要被消去的.