（1）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是a2-b2=（a+b）（a-b

Question

（1）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

（用字母表示）．

（2）设直角三角形的直角边分别是a，b，斜边为c，将这样的四个完全相同的直角三角形拼成正方形，验证等式a ² +b ² =c ² 成立．

（1）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

（用字母表示）．

（2）设直角三角形的直角边分别是a，b，斜边为c，将这样的四个完全相同的直角三角形拼成正方形，验证等式a ² +b ² =c ² 成立．

（1）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

（用字母表示）．

（2）设直角三角形的直角边分别是a，b，斜边为c，将这样的四个完全相同的直角三角形拼成正方形，验证等式a ² +b ² =c ² 成立．

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

^{2 2}

a ² -b ² =（a+b）（a-b）

<sup>2 2

2 2 2</sup>

Answer 1

分析：（1）根据阴影部分的面积相等，即可得到公式；（2）直角三角形的直角边分别是a，b，斜边为c，这样的4个三角形，即可拼成正方形，据此即可得到．（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）验证：利用面积公式可得正方形的面积是：c2，正方形的面积是四个直角三角形的面积加上里面较小的正方形的面积，得到：4×12ab+（b-a）2=2ab+（a2-2ab+b2）=a2+b2，则a2+b2=c2．点评：本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．

分析：（1）根据阴影部分的面积相等，即可得到公式；（2）直角三角形的直角边分别是a，b，斜边为c，这样的4个三角形，即可拼成正方形，据此即可得到．（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）验证：利用面积公式可得正方形的面积是：c2，正方形的面积是四个直角三角形的面积加上里面较小的正方形的面积，得到：4×12ab+（b-a）2=2ab+（a2-2ab+b2）=a2+b2，则a2+b2=c2．点评：本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．