初一数学总结

Question

初一数学总结

Answer 1

第一章
1.1 正数与负数
对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是（ ）
（A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1|（D） -a2-1
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数.
多个数相乘除时,偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负.
两个负数,绝对值大的反而小
18．若|m＋2|与（n－4）2互为相反数,则（－m）n＝ .
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数 正分数和负分数统称分数
整数和分数统称有理数
通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴
数轴三要素：原点、正方向、单位长度.
在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点
只有符号不同的两个数叫做互为相反数（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.两个负数,绝对值大的反而小.
有理数比较大小的方法：1、利用数轴；2、正数大于0大于负数；两个负数,绝对值大的反而小.
8．设a是最小的质数,b是最大的负整数,c 是绝对值最小的数,则a,b,c三个数的和是
（A）0　　　（B）1　　（C）2 （D）3
12、下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小.其中正确的是（ ）
A．①②\x09\x09\x09B．①③\x09\x09\x09C．①②③\x09\x09D．②③④
互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）
绝对值小于2的整数有________.
绝对值等于它本身的数有___________.
绝对值不大于3的负整数有__________.
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.
1、下列说法正确的是( )
A. 绝对值大的数较大. B. 绝对值大的数反而小
C. 绝对值相等的两个数相等. D. 相等的两数的绝对值相等
4、下列说法中正确的有（ ）
① 若a＜b,则|a|＜|b| ② 若a＞b,则|a|＞|b|
③ 若a＝b,则|a|＝|b| ④ 若a≠b,则|a|≠|b|；
A．1个 　B．2个　 C．3个 　D．4个
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.
乘积是1的两个数互为倒数.
有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

1.5 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂 在a的n次方中,a叫做底数n叫做指数
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法.
从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字
第二章 整式 分清整式的项 次数 整式的加减会运算 合并同类项
一般考化简求值 综合运用
4．单项式－23 a2b的系数和次数分别是（ ）
（A）23 ,2 （B）23 ,3 （C）―23 ,2 （D）―23 ,3
是同类项,则 _______；
是_____次_______项式；
5、若－5anbn-1与 是同类项,则（-n）m的值为（ ）
A．9\x09\x09\x09\x09B．8\x09\x09\x09C．-9\x09\x09D．-8
7、下列变形中,正确的是（ ）
A．若a=b,则 \x09\x09\x09B．若ax=ay,则x=y\x09
C．若ab2=b3,则a=b\x09\x09\x09D．若 ,则a=b
第三章 一元一次方程
应用题 商场打折比较商家 工程问题 利率问题
13、 一件服装标价200元,①按标价的8折销售,仍可获利20元,该服装的进价是 元；
②按标价的8折销售,仍可获利10%,该服装的标价是 元
15、一件商品在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是______元.
设进价x元,根据题意列方程得
28、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台,温州厂可支援外地10台,杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台,南昌6台.每台机器的运费如表1.设杭州运往南昌的机器为x台.
1,把表2填写完整（单位：百元）； 2,若总运费为8400元,则杭州运往南昌的机器应为多少台?
终点
起点\x09南昌\x09武汉
温州厂\x094百元/台\x098百元/台
杭州厂\x093百元/台\x095百元/台
\x09\x09
终点
起点\x09南昌（6台）\x09武汉（8台）
温州厂（10台）\x09\x09
杭州厂（4台）\x09 X\x09

10．一列匀速前进的火车,从它进入600m的隧道到离开,共需30s,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s,则这列火车的长度是（ ）
（A）100m （B）120m （C）150m （D）200m
69、有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?
（3）已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?
68、小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯,售价50元,另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费0.5元/千瓦•时
（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱?（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱?
（3）照明多少时间用两种灯费用相等?
23、（本题8分）2009年12月26日武广高铁正式开通运营,预计高速列车在武汉、广州间单程运行时间为3小时.12月10日试车时,试验列车由武汉到广州的行驶时间比预计多用了18分钟,由广州返回武汉的时间与预计时间相同,如果这次试车时,由广州返回武汉比去广州时平均每小时多行驶35千米,那么这次试车的平均速度是多少千米／时?
第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体 包围着体的是面
3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中,线段做短（两点之间,线段最短）.
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度（直角）,就说这两个叫互为余角 即其中每一个角是另一个角的余角.
如果两个角的和等于180度（平角）,就说这两个叫互为补角 即其中每一个角是另一个角的补角.
等角（同角）的补角相等.
等角（同角）的余角相等.
24 如图,B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分,M是AD的中点,CD=8,求MC的长
7．平面上有三点A、B、C,若AB=8,AC=5,BC=3,则有（ ）
（A）点C在线段AB上 （B）点C在线段AB的延长线上
（C）点C在直线AB外 （D）点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外
50°24′×3＋98°12′25″÷5；
已知线段AB=CD,且彼此重合各自的 ,M、N分别为AB和CD的中点,且MN=14cm,求AB的长.
若从点A看点B是北偏东60°,那么从点B看点A是___________
如图,∠AOB=∠COD=90º,∠AOD =130º,求∠BOC的度数.
1.\x09从2时整到4时30分,时钟的时针转过的角度是（ ）.
A． B． C． D．
一、如图,已知∠AOB是直角,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求∠MON的度数.

十一、如图,C,D是线段AB上任意两点,MC=2AM,DN=2NB.已知CD=3,NM=10.求AB的长.

九、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,且∠2=4∠1.求∠AOF的度数.