小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同．（1）问A

Question

小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同．
（1）问A、B款鞋的进价分别是多少元？
（2）小丽在销售单上记录了两天的数据如表：

日期	A款女鞋销量	B款女鞋销量	销售总额
6月1日	12双	8双	2240元
6月2日	8双	10双	1960元

请问两种鞋的销售价分别是多少？
（3）小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同”，请通过计算，结合（1）（2）所给信息，判断小丽妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同？能否同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同？请说明理由．

Answer 1

（1）设B款鞋的进价是每双x元，则A款鞋的进价是每双（x+20）元，
根据题意得(500)/(x+20)=(400)/(x)，
解得x=80，
经检验，x=80是原方程的解，
x+20=80+20=100．
答：A款鞋的进价是每双100元，B款鞋的进价是每双80元；
（2）设A款鞋的销售价是每双a元，B款鞋的销售价是每双b元，根据题意得

12a+8b=2240

8a+10b=1960

，
解得

a=120

b=100

．
答：A款鞋的销售价是每双120元，B款鞋的销售价是每双100元；
（3）∵A款鞋的利润率为：(120-100)/(100)×100%=20%，
B款鞋的利润率为：(100-80)/(80)×100%=25%，
∴两款鞋的利润率不相同，小丽妈妈的说法不正确．
如果只调整B款的售价，能够使得两款鞋的利润率相同，设此时B款鞋的销售价是每双y元，由题意得(y-80)/(80)=20%，解得y=96；
如果只调整A款的售价，能够使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双z元，由题意得(z-100)/(100)=25%，解得z=125；
能同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同，设此时A款鞋的销售价是每双m元，B款鞋的销售价是每双n元，由题意得(m-100)/(100)=(n-80)/(80)，
解得m=(5)/(4)n（n>80）．