某科研所最新研制出一辆太阳能汽车，车上电池的太阳能接收板的面积是8㎡，它正对太阳时电池能产生120V的电压，并对车上电动机提供10A的电流，电动机的直流电阻是4Ω，太阳光照射到地

Question

某科研所最新研制出一辆太阳能汽车，车上电池的太阳能接收板的面积是8㎡，它正对太阳时电池能产生120V的电压，并对车上电动机提供10A的电流，电动机的直流电阻是4Ω，太阳光照射到地面时单位面积上的辐射率为1.0×10³W/m²，请计算：
（1）该车的太阳能电池的效率为多大？电动机能把电能转化为机械能的效率为多大？
（2）若太阳辐射的总功率为3.14×10²⁶W，且太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的途中有20%的能量损耗，请根据这些资料计算出地球离太阳的距离．
（提示：若地球离太阳的距离为L，则以太阳为球心，以L为半径的热辐射球面积为4πL²）

Answer 1

（1）电池吸收太阳能的功率：
P_电池=1.0×10³W/m²×8m²=8000W，
电动机工作时的功率：
P_电动机=UI=120V×10A=1200W，
该车的太阳能电池的效率：
η_电池=(P电动机)/(P电池)=(1200W)/(8000W)=15%；
电动机工作时的散热功率：
P_散热=I²R=（10A）²×4Ω=400W，
转化为机械能的功率：
P_机械能=P_电动车-P_散热=1200W-400W=800W，
电动机能把电能转化为机械能的效率：
η′=(P机械能)/(P电动机)=(800W)/(1200W)≈66.7%；
（2）到达地面时的辐射功率，
P=P_总×80%=3.14×10²⁶W×80%，
单位面积上的辐射功率：
(3.14×1026W×80%)/(4πL2)=1.0×10³W/m²，
解得：
L=1.414×10¹¹m．
答：（1）该车的太阳能电池的效率为15%；电动机能把电能转化为机械能的效率为66.7%；
（2）地球离太阳的距离为1.414×10¹¹m．