为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年

Question

为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．

Answer 1

（1）设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，
根据题意，得：500（1+x）²=720，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（舍），
答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%．

（2）根据题意，得：(a-720)/(720)×100%≤15%，
解得：a≤828，
又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加
故a的取值范围为720<a≤828．