我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算2的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．x1.401.411.421.43…x21.961.98812.01642.0449

Question

我们已学会了用“两边夹”的方法，根据不同的精确度要求，估算√(2)的取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

x	1.40	1.41	1.42	1.43	…
x2	1.96	1.9881	2.0164	2.0449	…

2-1.9881=0.0119，2.0164-2=0.0164，0.0119＜0.0164
可见1.9881比2.0164更逼近2，当精确度为0.01时，√(2)的近似值为1.41．
下面，我们用同样的方法估计方程x²+2x=6其中一个解的近似值．

x	1.63	1.64	1.65	1.66	…
x2+2x	5.9169	5.9696	6.0225	6.0756	…

根据上表，方程x²+2x=6的一个解约是______．（精确到0.01）

Answer 1

根据题意得：
6-5.9696=0.0304，
6.0225-6=0.0225，
0.0304＞0.0225，
可见6.0225比5.9696更逼近6，
当精确度为0.01时，方程x²+2x=6的一个解约是1.65；
故答案为：1.65．