已知x^2-5x-99=0,求x^3+6x^2-985x+1020原题写的就是这个，我也不知道是不是题有错

Question

已知x^2-5x-99=0,求x^3+6x^2-985x+1020
原题写的就是这个，我也不知道是不是题有错

Answer 1

x^3+6x^2-985x+1020 = x (x^2-5x-99)+ 11x^2-886x+1020 = 11(x^2-5x-99) - 831x +2109
=-831x +2109
根据方程x^2-5x-99=0可求出
x=2.5 + 421^0.5 或 x=2.5 - 421^0.5
所以 x^3+6x^2-985x+1020 = -831x +2109
= -315+ 421^0.5 或 =-315-421^0.5
正常情况下,此题不应该出现无理数,是不是数字抄错了?