某自然科学兴趣小组研究了物体在某一高度自由下落时，高度与时间的关系，测得的实验数据如表：高度h（米）2468下落时间t（秒）0.630.901.101.26时间平方t2/秒20.400.811.211.59（1）分析实验数据

Question

某自然科学兴趣小组研究了物体在某一高度自由下落时，高度与时间的关系，测得的实验数据如表：

高度h（米）	2	4	6	8
下落时间t（秒）	0.63	0.90	1.10	1.26
时间平方t2/秒2	0.40	0.81	1.21	1.59

（1）分析实验数据，可以得高度与下落所需时间的定量关系是：h=______；
（2）如果物体从125m高处自由下落，由此可以推出物体下落时间为______s．

Answer 1

（1）从四次数据来看，下落高度分别是2m、4m、6m、8m，分别是第一次2m的一倍、两倍、三倍和四倍．再看时间的平方，四次分别是0.4s²、0.81s²、1.21s²、1.59s²，在忽略误差的情况下，也分别是第一次0.4s²的一倍、两倍、三倍和四倍．故可得出结论：物体下落高度跟下落时间的平方成正比，其关系式是h=5t²．
（2）因为h=5t²，所以t²=(h)/(5)=(125m)/(5)=25m=5s．
故答案为：
（1）5t²；
（2）5．