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已知矩阵A＝4−211，向量α＝43．（1）求A的特征值λ1，λ2和特征向量α1，α2；（2）计算A4α．
题目详情
已知矩阵A＝
，向量α＝
．
（1）求A的特征值λ1，λ2和特征向量α1，α2；
（2）计算A4α．
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（1）求A的特征值λ1，λ2和特征向量α1，α2；
（2）计算A4α．
▼优质解答
答案和解析
（1）矩阵A的特征多项式为 f（λ）=
=λ2-5λ+6，
令f（λ）=0，得λ1=2，λ2=3，
当λ1=2时，得
＝
，当λ2=3时，得
＝
．（7分）
（2）由
＝m
|
令f（λ）=0，得λ1=2，λ2=3，
当λ1=2时，得
| α1 |
|
| α2 |
|
（2）由
| α |
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