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有一种鱼的身体吸收汞,汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时就会对人体产生危害.在30条鱼的样本中发现的汞含量是:0.070.240.950.981.020.981.371.400.391.021.441.58

题目详情
有一种鱼的身体吸收汞,汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时就会对人体产生危害.在30条鱼的样本中发现的汞含量是:
0.07  0.24  0.95  0.98  1.02  0.98  1.37  1.40  0.39  1.02
1.44  1.58  0.54  1.08  0.61  0.72  1.20  1.14  1.62  1.68
1.85  1.20  0.81  0.82  0.84  1.29  1.26  2.10  0.91  1.31
(1)用前两位数作为茎,画出样本数据的茎叶图;
(2)描述一下汞含量的分布特点;
(3)从实际情况看,许多鱼的汞含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过,每批这种鱼的平均汞含量都比1.00ppm大吗?
(4)求出上述样本数据的平均数和标准差;
(5)有多少条鱼的汞含量在平局数与2倍标准差的和(差)的范围内?
▼优质解答
答案和解析
(1)用前两位数作为茎,画出样本数据的茎叶图,如图所示;
0.07
0.24
0.39
0.54
0.61
0.72
0.81 2 4
0.91 5 8 8
1.02 2 8
1.14
1.20 0 6 9
1.31  7
1.40  4
1.58
1.62  8
1.85
2.10
(2)根据茎叶图中的数据分析,得;
汞含量分布偏向于大于1.00 ppm的方向,即多数鱼的汞含量分布在大于1.00 ppm的区域;
(3)不一定,
因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同,
即使各批鱼的汞含量分布相同,上面的数据只能为这个分布作出估计,不能保证平均汞含量大于1.00 ppm;
(4)样本平均数
.
x
=
1
30
(0.07+0.24+…+2.10)≈1.08,
样本标准差s=
1
30
[(0.07-1.08)2+(0.24-1.08)2+…+]
≈0.45;
(5)有28条鱼的汞含量在平均数与两倍标准差的和(差)的范围内.
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