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一个多边形的每个内角和都比他相邻的外角的三倍大二十度,这个多边形的内角和,有多少对角线
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一个多边形的每个内角和都比他相邻的外角的三倍大二十度,这个多边形的内角和,有多少对角线
▼优质解答
答案和解析
对正多边形,每个内角均相等,则其相邻的外角也相等.
设外角为x,则内角为3x+20,内外角之和为180度,有等式：x+3x+20=180
解得x=40,则内角为180-40=140.
边数为360/（180-2*140/2）即为9,该正多边形为9边形.
内角和=（9-2）*180=1260度.九边形有9条边.多边形对角线有公式n边形=n(n-3)/2 9边形就将N=9带入=27条对角线
设外角为x,则内角为3x+20,内外角之和为180度,有等式：x+3x+20=180
解得x=40,则内角为180-40=140.
边数为360/（180-2*140/2）即为9,该正多边形为9边形.
内角和=（9-2）*180=1260度.九边形有9条边.多边形对角线有公式n边形=n(n-3)/2 9边形就将N=9带入=27条对角线
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