有四个学生恰好一个比一个大一岁,他们的年龄相乘等于93024,问其中最大的年龄是多少岁?

Question

有四个学生恰好一个比一个大一岁,他们的年龄相乘等于93024,问其中最大的年龄是多少岁?

Answer 1

设第二大的为X.老大X+1,老三X-1,老四X-2.
(X+1)* X* (X-1) * (X-2) = [(X²-X)-2] * (X²-X)=(X²-X)²- 2* (X²-X) =93024
设Y=(X²-X)
上式变为,Y²-2Y-93024=0
Y1=306, Y2=-304 (舍去,因为年龄乘积不为负数）
(X²-X)=306
X²-X-306=0
X1=18, X2=-17(舍去,因为年龄不为负数）
所以
老大19,老二18,老三17,老四16.