有四个学生恰好一个比一个大一岁,他们年龄相乘是93024其中最大年龄是多少?

Question

有四个学生恰好一个比一个大一岁,他们年龄相乘是93024其中最大年龄是多少?

Answer 1

答案：
设第二大的为X.老大X+1,老三X-1,老四X-2.
(X+1)* X* (X-1) * (X-2) = [(X²-X)-2] * (X²-X)=(X²-X)²- 2* (X²-X) =93024
设Y=(X²-X)
上式变为,Y²-2Y-93024=0
Y1=306,Y2=-304 (舍去,因为年龄乘积不为负数）
(X²-X)=306
X²-X-306=0
X1=18,X2=-17(舍去,因为年龄不为负数）
所以
老大19,老二18,老三17,老四16.
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上面是最笨的办法.
这是我想的最简单的方法：
首先你估算都知道最小的小于20岁,所以：
如果都是18岁,18*18*18*18的结果104976大于93024
所以他们最小的小于18岁,》推得最大的小于22
如果都是17岁,17*17*17*17的结果83521小于93024
所以》最大的大于17岁.


所以可能有四种：19-22,18-21,17-20,16-19,15-18
看个位数,连续4个数相乘尾数是4,排除19-22,18-21,15-18
然后乘积是93024,所以是16   17   18   19