大一高数重点题型是什么

Question

大一高数重点题型是什么

Answer 1

高等数学考试范围
一.数、极限、连续
1.主要内容：函数的概念、复合函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、函数极限的性质、两个重要极限、极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）、无穷小的比较、函数连的概念、间断点及基本类型、闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值、零点、介值定理）.
2.重点：函数的概念、复合函数的概念、基本函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、求函数极限、连续的概念性质及应用.
3.难点：极限的∑-N、∑-δ定义,等价无穷小求极限.
二.函数微分学
1主要内容：导数与微分的概念,导数与微分的概念,导数的几何意义,函数求导与连续的关系,导数的四则运算及求法（复数函数求导,隐函数求导,参数式求导及求高阶求导）.罗尔、拉格朗日、柯西中值定理、函数中值定理的概念,用导数判断函数的单调性及单调区间,求极值、拐点、判断凸凹性,弧微分及曲率.
2重点：导数与微分的概念,导数的几何意义及应用,导数的四则运算及求法,罗尔和拉格朗日中值定理及应用,导数判断函数的单调性,导数求函数的极性、最值、拐点及判断其凹凸性.
3难点：求导数及用导数研究函数的性态.
三.一元函数积分学
1主要内容及重点：不定积分及定积分的概念与性质,不定积分的基本公式（22个）,定积分与不定积分的换元性和分部积分法,定积分的应用（求面积、体积、平面曲线与弧长、变力做功、液体的压力、引力）牛顿?莱布尼茨公式.
2难点：广义积分定积分的应用.
四：向量代数与空间解析几何
1主要内容：空间直角坐标系；向量的概念及其表示,向量的运算（线性、点乘、叉乘、混合乘）,单位向量,方向余弦,向量的坐标表示及用坐标进行向量运算、向量的夹角.平面方程（点法式、般式、截距式、两点式）及基本法,直线方程（对称式、参数式、一般式）及其求法,曲面方程的概念及几种曲面,直线、平面位置关系的判定、点到平面的距离.
2重点：空间直角坐标系,向量的概念及其表示向量的运算及其用坐标表示,平面方程、直线方程及求法,几种曲面（椭球面、双曲面,抛物面）,直线,平面位置关系的判定.
3难点：向量的叉乘法,用平面、直线的位置关系解决有关的问题,曲线、曲面的投影.
五.多元函数的微分学.
1主要内容及重点,多元函数的概念,偏导数,全微分的概念,一阶偏导数的求法（复合函数、隐函数等）全微分及高阶导数的求法,多元函数的极值和条件极值的概念和求法,方向导数和梯度,偏导数的应用（求空间曲线的切线、法平面、曲面的切面、法线）.
2难点：复合函数、隐函数求导及高阶偏导,求条件极值.
六.多元函数积分学
1主要内容及重点：二重积分,三重积分的概念性质及计算.
2难点：三重积分的计算.