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为了迎接体育中考,初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试,得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分以上(包括9分)为优秀,这次
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为了迎接体育中考,初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试,得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分以上(包括9分)为优秀,这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生,所以他们的成绩好于女生,但女生不同意男生的说法,认为女生的成绩要好于男生,请给出两条支持女生观点的理由;
(3)体育老师说,咱班的合格率基本达标,但优秀率太低,我们必须加强体育锻炼,两周后的目标是:全班优秀率达到50%.如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍,那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标?

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
| 平均分 | 方差 | 中位数 | 合格率 | 优秀率 | |
| 男生 | 6.9 | 2.4 | ___ | 91.7% | 16.7% |
| 女生 | ___ | 1.3 | ___ | 83.3% | 8.3% |
(3)体育老师说,咱班的合格率基本达标,但优秀率太低,我们必须加强体育锻炼,两周后的目标是:全班优秀率达到50%.如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍,那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标?
▼优质解答
答案和解析
(1)由条形统计图可知,男生一共2+6+8+4+4=24人,其中位数是第12、第13个数的平均数,
第12、13两数均为7,故男生中位数是7;
女生成绩平均分为:
=7(分),
其中位数是:
=7(分);
补充完成的成绩统计分析表如下:
(2)从平均数上看,女生平均分高于男生;
从方差上看,女生的方差低于男生,波动性小;
(3)设男生新增优秀人数为x人,
则:2+4+x++2x=48×50%,
解得:x=6,
故6×2=12(人).
答:男生新增优秀人数为6人,女生新增优秀人数为12人.
第12、13两数均为7,故男生中位数是7;
女生成绩平均分为:
| 5×4+6×2+7×10+8×6+9×2 |
| 24 |
其中位数是:
| 7+7 |
| 2 |
补充完成的成绩统计分析表如下:
| 平均分 | 方差 | 中位数 | 合格率 | 优秀率 | |
| 男生 | 6.9 | 2.4 | 7 | 91.7% | 16.7% |
| 女生 | 7 | 1.3 | 7 | 83.3% | 8.3% |
从方差上看,女生的方差低于男生,波动性小;
(3)设男生新增优秀人数为x人,
则:2+4+x++2x=48×50%,
解得:x=6,
故6×2=12(人).
答:男生新增优秀人数为6人,女生新增优秀人数为12人.
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