老师讲的时候一提而过,现在高三复习,我还是不太明白,我的问题是横截式方程的概念及适合用的范围!

Question

老师讲的时候一提而过,现在高三复习,我还是不太明白,我的问题是横截式方程的概念及适合用的范围!

Answer 1

横截式方程,应该是斜截式方程：y=kx+b的对偶形式 x=mx+a.
其中a是直线在x轴上的截距,m为参数.
例：设AB是抛物线y²=2px (p>0)的焦点弦,A(x1,y1),B(x2,y2)
求证：y1y2=-p².
证：焦点F(p/2,0),设直线AB的方程为x=my+p/2,
代入 抛物线方程,得 y²=2p(my+p/2),
即 y²-2pmy-p²=0
所以 y1y2=-p².
注：本题若设点斜式y=k(x-p/2),则要讨论k是否存在.