某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排

Question

某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（　　）

A. 48

B. 72

C. 84

D. 168

Answer 1

第一步选2名理科班的学生检查文科班，有A₄²=12种，
第二步，分三类，第1类，2名文科生检查剩下的2名理科生所在的班级，2名理科生检查另2名理科生所在的班级，有A₂²A₂²=4种，
第2类，2名文科生检查去文科班检查的2名理科生所在的班级，剩下的2名理科生互查所在的班级，有A₂²A₁¹=2种，
第3类，2名文科生一人去检查去文科班检查的2名理科生所在的班级的一个和一人去查剩下的2名理科生其中一个所在的班级，有A₂¹A₂¹A₂¹=8种，
根据分类分步计数原理可得，共有12×（4+2+8）=168种不同安排方法
故选：D．