高二数学一个圆被分成四部分,用五种不同的颜色去填充,相邻的部分颜色不能相同,问有多少种填充方法?（要过程）书上的答案是：C5(1)*4*4+A5（2）*3*3=170.我的是260,错在哪了?

Question

高二数学 一个圆被分成四部分,用五种不同的颜色去填充,
相邻的部分颜色不能相同,问有多少种填充方法?（要过程）
书上的答案是：C5(1)*4*4+A5（2）*3*3=170.我的是260,错在哪了?

Answer 1

四部分按顺序标记为A B C D
A有5种涂法
B有4种
到C要分类讨论了：如果C与A的颜色相同,那么D有4种涂法,总共就是5*4*4=80
如果C与A颜色不同,那么C有3种涂法,D有3种,总共就是5*4*3*3=180
于是总共有80+180=260种
额,恕我眼拙,C5(1)*4*4+A5（2）*3*3不应该等于5*4*4+5*4*3*3=80+180=260么?哪里出问题了.