高一数学集合详细的问什么是有序数对,这与集合中元素的无序性是否矛盾?怎样判断一个元素或者集合是否属于另一个集合?：集合中什么时候要加（）,｛（……）｝?请举例说明一下、谢谢

Question

高一数学 集合
详细的问什么是有序数对,这与集合中元素的无序性是否矛盾?怎样判断一个元素或者集合是否属于另一个集合?：集合中什么时候要加（）,｛（……）｝?
请举例说明一下、谢谢

Answer 1

用两个数表示一个确定的位置,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作（a,b）.有序数对与集合中元素的无序性并不矛盾,如（2,3）和（3,2）是两个不同的有序数对,而{（2,3）,（3,2）}中每个有序数对作为一个元素是无序的,即{（2,3）,（3,2）}={（3,2）,（2,3）}.判断一个元素属于另一个集合当然用定义喽,比如3∈{2,3},因为{2,3}中的元素是2,3.但是3不属于{（2,3）},{（2,3）}中的元素是（2,3）.至于集合属于集合其实就是把集合看成元素,如Φ∈{Φ}同时Φ又包含于{Φ},前者是把Φ看成元素,而后者则看成集合.