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某中学初一年级一,二班优秀学生共25人(包括三好学生、优秀干部、积极分子、进步学生)的情况分布如下表:三好学生人数优秀干部人数积极分子人数进步学生人数一班2
题目详情

三好学生人数 | 优秀干部人数 | 积极分子人数 | 进步学生人数 | |
一班 | 2 | a | 4 | 6 |
二班 | c | 1 | b | 4 |
(2)若每个三好学生计5分,优秀干部计4分,积极分子计3分,进步学生计2分,请分别用各班优秀学生得分的平均情况说明哪个班的得分较高?
(3)若一班的优秀干部学生中只有一位男生,二班进步学生中只有三位男生,现要从一班的优秀干部和二班的进步学生中各任意选出1人去参加学校的表彰会,请你用画树状图或列表的方法,求出刚好得到一位男生和一位女生的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵初一年级一,二班优秀学生共25人,结合条形图得出:三好学生为5人,
∴2+c=5,
∴c=3,
优秀干部4人,a+1=4,a=3,
三好学生+优秀干部+积极分子+进步学生=5+4+4+b+6+4=25,
解得:b=2,
得出两个班三好学生5人、优秀干部4人、积极分子6人、进步学生10人,补全图形即可;
(2)∵每个三好学生计5分,优秀干部计4分,积极分子计3分,进步学生计2分,
∴一班平均得分为:(2×5+3×4+4×3+6×2)÷(2+3+4+6)=3
,
二班平均得分为:(3×5+1×4+2×3+4×2)÷(3+1+2+4)=3.3
∴二班的得分较高;
(3)根据一班的优秀干部学生中只有一位男生,二班进步学生中只有三位男生,
可得一班的优秀干部学生中只有一位男生,两名女生,用a男,a女1,a女2表示;
二班进步学生中只有三位男生,一名女生,用b男1,b男2,b男3,b女表示,
列树状图得:

一共有12种情况,得到一位男生和一位女生一共有8种,
一位男生和一位女生的概率为:
=
.

∴2+c=5,
∴c=3,
优秀干部4人,a+1=4,a=3,
三好学生+优秀干部+积极分子+进步学生=5+4+4+b+6+4=25,
解得:b=2,
得出两个班三好学生5人、优秀干部4人、积极分子6人、进步学生10人,补全图形即可;
(2)∵每个三好学生计5分,优秀干部计4分,积极分子计3分,进步学生计2分,
∴一班平均得分为:(2×5+3×4+4×3+6×2)÷(2+3+4+6)=3
1 |
15 |
二班平均得分为:(3×5+1×4+2×3+4×2)÷(3+1+2+4)=3.3
∴二班的得分较高;
(3)根据一班的优秀干部学生中只有一位男生,二班进步学生中只有三位男生,
可得一班的优秀干部学生中只有一位男生,两名女生,用a男,a女1,a女2表示;
二班进步学生中只有三位男生,一名女生,用b男1,b男2,b男3,b女表示,
列树状图得:

一共有12种情况,得到一位男生和一位女生一共有8种,
一位男生和一位女生的概率为:
8 |
12 |
2 |
3 |
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