这题怎么简便计算呀?已知有若干个连续的奇数：1,3,5,7,9,11,13…所有奇数的和减去该列奇数中的某个奇数得到608,则被减去的奇数为（）

Question

这题怎么简便计算呀?
已知有若干个连续的奇数：1,3,5,7,9,11,13…所有奇数
的和减去该列奇数中的某个奇数得到608,则被减去的奇数为（ ）

Answer 1

这是个公差为2的等差数列.
第n项为2n-1,
和为：（2n-1+1)*n/2=n^2
因为和减去一个奇数得608,则和是一个奇数,由上面公式可知必须是奇数项的和才是奇数.
23^2=529〈608
25^2=625,625-608=17,第25项的数字为：25*2-1=49〉17
27^2=729,729-608=121,第27项的数字为：27*2-1=53〈121
可知再高的项更不符合要求,所以答案是17