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求数学高手!八年级数学题19世纪,英国有个数学家叫做狄摩根,曾在逻辑研究方面做过贡献,活了65岁.生前某一天,有人问他:你多大年纪了?他说:“我在公元x的2次方年时是x岁.”你能估算出当
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求数学高手!八年级数学题
19世纪,英国有个数学家叫做狄摩根,曾在逻辑研究方面做过贡献,活了65岁.生前某一天,有人问他:你多大年纪了?他说:“我在公元x的2次方年时是x岁.”你能估算出当时他的年龄吗?
19世纪,英国有个数学家叫做狄摩根,曾在逻辑研究方面做过贡献,活了65岁.生前某一天,有人问他:你多大年纪了?他说:“我在公元x的2次方年时是x岁.”你能估算出当时他的年龄吗?
▼优质解答
答案和解析
狄摩根生活的年度在1700——2000年之间(想想,为什么?),而其中只有三个完全平方数,这就是:1764=422、1849=432和1936=442.
这就是说狄摩根的年龄只有三种可能:1764年时42岁、1849年时43岁和1936年时44岁.下面只要对这三种情况加以验证,问题便可解决.我们先验证第一种情况:1764年时42岁,那么当他刚活到19世纪时就已70多岁了,显然情况不可能;再来验证第二种情况:1849年时43岁,那么他应是1806年出生,1871年去世,符合实际;最后验证第三种情况:1936年时44岁,那么他应是1892年出生,到19世纪末才8岁,不可能是这一世纪的数学家.因此,答案只能是狄摩根在1849年时43岁.
这就是说狄摩根的年龄只有三种可能:1764年时42岁、1849年时43岁和1936年时44岁.下面只要对这三种情况加以验证,问题便可解决.我们先验证第一种情况:1764年时42岁,那么当他刚活到19世纪时就已70多岁了,显然情况不可能;再来验证第二种情况:1849年时43岁,那么他应是1806年出生,1871年去世,符合实际;最后验证第三种情况:1936年时44岁,那么他应是1892年出生,到19世纪末才8岁,不可能是这一世纪的数学家.因此,答案只能是狄摩根在1849年时43岁.
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