我是一名小学五年级的学生,我想知道如何解方程,如何找出等量关系,有哪些等量关系.能给我一套全面完整的解方程的等量关系吗?

Question

我是一名小学五年级的学生,我想知道如何解方程,如何找出等量关系,有哪些等量关系.
能给我一套全面完整的解方程的等量关系吗?

Answer 1

1、根据题目中的关键句找等量关系.
应用题中反映等量关系的句子,如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”、“桃树和杏树一共有180棵”这样的句子叫做应用题的关键句.在列方程解应用题时,同学们可以根据关键句来找等量关系.
例如：买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花0.9元. 每支圆珠笔的价钱是0.6元,每支钢笔多少钱?
我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：3支钢笔的价钱－5支圆珠笔的价钱＝0.9元
设：每支钢笔X元. 3X－0.6×5＝0.9
2、用常见数量关系式作等量关系.
我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式,可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程.
例如：甲乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,经过3小时两车相遇,甲车每小时行38千米,乙车每小时行多少千米?
我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程”
设：乙车每小时行X千米
（38＋X）×3＝237
3、把公式作为等量关系.
在解答一些几何形体的应用题时,我们可以把有关的公式作为等量关系.
例如：一个梯形的面积是30平方分米,它的上底是4分米,下底是8分米.求梯形的高.我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积”列出方程.
设：梯形的高是X分米
（4＋8）×X÷2＝30
4、画出线段图找等量关系
对于数量关系比较复杂,等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图,再根据线段图找出等量关系.
例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地,已经耕了5天,平均每天耕780公顷,剩下的要3天耕完,平均每天要耕多少公顷?
根据题意画出线段图：
从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：
设：平均每天要耕X公顷
780×5＋3X＝6420
想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系.