小钟和小施同时操作各自的设备制作相同的零件,每人每2分钟都能制作一个零件.小钟的设备是每制作3个零件要休息2分钟,小施的设备是每制作4个零件要休息3分钟.现在他们要共同完成278个零

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小钟和小施同时操作各自的设备制作相同的零件,每人每2分钟都能制作一个零件.小钟的设备是每制作3个零件要休息2分钟,小施的设备是每制作4个零件要休息3分钟.现在他们要共同完成278个零件的制作任务,最少需要多少分钟?

▼优质解答

答案和解析

用图解法来帮助理解
1、实际上小钟以8分钟为一个周期,做出3个,并休息
2、实际上小施以11分钟为一个周期,做出4个,并休息
3、两人的公共周期为88分钟（类似最小公约数）,共做出33+32=65个,并休息.
4、278-65*4=18.,即在四个公共周期,88*4=352分钟后还需要做18个.
5、图解可以看出,做18个需要：小钟做三个周期24分钟,共9个,小施做两个周期22分钟8个.另,小施此时在做一个刚好为24分钟,满18个了.
所以最后一步需要24分钟
6、24+352=376

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