六年级的学生总人数是三位数,其中男生占3/5,男生人数也是三位数,而组成以上两个三位数的6个数字,恰好是123456.那么六年级共有多少人?

Question

六年级的学生总人数是三位数,其中男生占3/5,男生人数也是三位数,而组成以上两个三位数的6个数字,恰好是123456.那么六年级共有多少人?

Answer 1

男生人数是总人数的3/5,总人数是5的倍数,个位只能是5.
男生人数是3的倍数,个位必须是奇数,只能是1或3,男生人数的三位数只能由1,2,3或者2,3,4或者1,2,6组成（和是3的倍数）.
男生人数首位小于4.
假设男生人数由1,2,3组成,可能是123,213,321
123×5/3=205,213×5/3=355,321×5/3=535,都不符合题意
假设男生人数由2,3,4组成,只可能是243,243×5/3=405,不符合题意
假设男生人数由1,2,6组成,只可能是261,261×5/3=435,符合题意
答：六年级共有435人.