小学5年级数学题若算式（1000×1001ו••×2013×2014）/（11×11ו••×11）的得数是整数,则11的个数值最大是?

Question

小学5年级数学题
若算式（1000×1001ו••×2013×2014）/（11×11ו••×11）的得数是整数,则11的个数值最大是?

Answer 1

即求1000~2014中有多少个是11的倍数（算一次）
1001,1012,……,2013
一共(2013-1001)/11+1=93
即求1000~2014中有多少个是121的倍数（算二次）
1089,1210,……,1936
一共(1936-1089)/121+1=8
即求1000~2014中有多少个是1331的倍数（算三次）
1个
一共93+8+1=102个