用方程解决鸡兔同笼问题鸡兔同笼,鸡比兔多12只,共有脚114只,鸡、兔各有几只

Question

用方程解决鸡兔同笼问题
鸡兔同笼,鸡比兔多12只,共有脚114只,鸡、兔各有几只

Answer 1

1.一元一次方程解决
设兔子为X只,鸡为（X+12）只 [题意：鸡比兔多12只]
则由题意可得 4X+2（X+12）=114 [鸡脚数*鸡个数+兔脚数*兔个数=总脚数]
打开得4X+2X+24=114
解得X=15
则兔子共有15只,鸡有27只
2.二元一次方程组
设鸡有X只,兔有Y只
则由题意可得Y+12=X（兔子个数+12=鸡个数→鸡比兔多12只）
2X+4Y=114 [鸡脚数*鸡个数+兔脚数*兔个数=总脚数]
整理方程组 -X+Y=-12 ①
2X+4Y=114②
将①*2+②得6Y=90
解得Y=15③
将③代入①得-X+15=-12
解得X=27
所以鸡有27只,兔有15只
如果怕错可以最后通过算式进行验算总脚数=27*2+15*4=54+60=114符合题意