鸡兔同笼中的“置换”是什么意思例小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚但实际上有44只

Question

鸡兔同笼中的“置换”是什么意思
例
小梅数她家的鸡与兔，数头有
16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）
脚但实际上有44只脚，比假设的情况多了
44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2。求出兔的只数
里面的 ‘以同样数量的兔去换同样数量的鸡’ 同样数量是多少？

Answer 1

我来给你解释一下什么是鸡兔同笼：我们可以用假设法假设这些头都是某一只动物的,但是腿数绝对不一样.为什么不一样,因为我们在假设,不是事实.而为什么要置换?因为,如果腿数少了,鸡和兔之间腿数差是2,那么,就用少的腿数除以2,就是一只鸡换一只兔子,得加2只腿,那么腿数就能得到弥补.反之,如果腿数多了,那么就用多的腿数除以2,就是一只兔子换一只鸡,得减少2条腿.这就是置换,也是假设,对于鸡兔同笼最有效的办法!