高数不定积分分子是x^4分母是25+4x^2题目要求是查积分表,但是我好像没找到符合的,这个不用积分表怎么写呢,用积分表把公式写一下

Question

高数不定积分
分子是x^4 分母是25+4x^2 题目要求是查积分表,但是我好像没找到符合的,这个不用积分表怎么写呢,用积分表把公式写一下

Answer 1

x^4/(25+4x^2)
= 1/4 (4x^4 + 25x^2 - 25x^2)/(25+4x^2) =1/4 x^2 - 25/4 x^2/(25+4x^2)
这样再变换一次,你的式子变换为

1/4 x^2 + a + b/(25+4x^2)
三个分别可以查公式出来