已知月球质量与地球质量之比约为1：80，月球半径与地球半径之比约为1：4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近（）A.9：2B.2：9C.18：1D.1：18

Question

已知月球质量与地球质量之比约为1：80，月球半径与地球半径之比约为1：4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近（　　）
A. 9：2
B. 2：9
C. 18：1
D. 1：18

Answer 1

第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，
(GMm)/(R2)=m(v2)/(R)
v=√((GM)/(R))
月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：(v月)/(v地)=(√((M月)/(R月)))/(√((M地)/(R地)))=(2)/(9)
故选B． (GMm)/(R2)GMmGMmGMmR2R2R22=m(v2)/(R)
v=√((GM)/(R))
月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：(v月)/(v地)=(√((M月)/(R月)))/(√((M地)/(R地)))=(2)/(9)
故选B． (v2)/(R)v2v2v22RRR
v=√((GM)/(R))
月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：(v月)/(v地)=(√((M月)/(R月)))/(√((M地)/(R地)))=(2)/(9)
故选B． √((GM)/(R))

(GM)/(R)

(GM)/(R)(GM)/(R)GMGMGMRRR
月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：(v月)/(v地)=(√((M月)/(R月)))/(√((M地)/(R地)))=(2)/(9)
故选B． (v月)/(v地)v月v月v月月v地v地v地地=(√((M月)/(R月)))/(√((M地)/(R地)))=(2)/(9)
故选B． (√((M月)/(R月)))/(√((M地)/(R地)))√((M月)/(R月))√((M月)/(R月))√((M月)/(R月))

(M月)/(R月)

(M月)/(R月)(M月)/(R月)M月M月M月月R月R月R月月√((M地)/(R地))√((M地)/(R地))√((M地)/(R地))

(M地)/(R地)

(M地)/(R地)(M地)/(R地)M地M地M地地R地R地R地地=(2)/(9)
故选B． (2)/(9)222999
故选B．