1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1

Question

1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T₁（地球自转周期），一年的时间T₂（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L₁，地球中心到太阳中心的距离为L₂．你能计算出（　　）

A．地球的质量m_地=(gR2)/(G)
B．太阳的质量m_太=(4π2L32)/(GT22)
C．月球的质量m_月=(4π2L31)/(GT21)
D．可求月球、地球及太阳的密度<sub>1212

地</sub>(gR2)/(G)
B．太阳的质量m_太=(4π2L32)/(GT22)
C．月球的质量m_月=(4π2L31)/(GT21)
D．可求月球、地球及太阳的密度(gR2)/(G)gR2gR2R2R22GG
_太(4π2L32)/(GT22)
C．月球的质量m_月=(4π2L31)/(GT21)
D．可求月球、地球及太阳的密度(4π2L32)/(GT22)4π2

L

3 2

4π2

L

3 2

π2

L

3 2

π2

L

3 2

2

L

3 2

L

3 2

L

3

2

L

3

2

3

2

G

T

2 2

G

T

2 2

T

2 2

T

2

2

T

2

2

2

2

_月(4π2L31)/(GT21)
D．可求月球、地球及太阳的密度(4π2L31)/(GT21)4π2

L

3 1

4π2

L

3 1

π2

L

3 1

π2

L

3 1

2

L

3 1

L

3 1

L

3

1

L

3

1

3

1

G

T

2 1

G

T

2 1

T

2 1

T

2

1

T

2

1

2

1

Answer 1

A、根据万有引力等于重力，有：G(Mm)/(R2)=mg．则M=(gR2)/(G)．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力有：G(Mm)/(L22)=mL2（(2π)/(T22)）2，解得：M=(4π2L32)/(GT22)．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB． (Mm)/(R2)MmMmMmR2R2R22=mg．则M=(gR2)/(G)．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力有：G(Mm)/(L22)=mL2（(2π)/(T22)）2，解得：M=(4π2L32)/(GT22)．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB． (gR2)/(G)gR2gR2gR22GGG．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力有：G(Mm)/(L22)=mL2（(2π)/(T22)）2，解得：M=(4π2L32)/(GT22)．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB． (Mm)/(L22)MmMmMm

L

2 2

L

2 2

L

2 2

L

2

2

LL

2

2

2

2

2

2=mL2（(2π)/(T22)）2，解得：M=(4π2L32)/(GT22)．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB． (2π)/(T22)2π2π2π

T

2 2

T

2 2

T

2 2

T

2

2

TT

2

2

2

2

2

2）2，解得：M=(4π2L32)/(GT22)．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB． (4π2L32)/(GT22)4

π2L

3 2

4

π2L

3 2

4

π2L

3 2

π2L

3

2

π2Lπ2L2L

3

2

3

3

2

2G

T

2 2

G

T

2 2

G

T

2 2

T

2

2

TT

2

2

2

2

2

2．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB．