在赤道上发射一颗人造地球卫星,设他的轨道是个圆,轨道半径等于赤道半径r,已知地球质量是m,地球自转周期是T,万有引力恒量是g,则卫星的最小发射速度是多少?麻烦写下过程

Question

在赤道上发射一颗人造地球卫星,设他的轨道是个圆,轨道半径等于赤道半径r,已知地球质量是m,地球自转周期是T,万有引力恒量是g,则卫星的最小发射速度是多少?
麻烦写下过程

Answer 1

v = 根号[g*地球半径]
第一宇宙速度就是发射速度,使卫星能绕地就行
GMm/R^2=mv^2/R
解得v＝√(gR)
其他数据无用
另外
第二宇宙速度是指能使卫星脱离地球引力的速度,也就是说这个速度能使卫星到达无穷远处
认为无穷远处是引力势能0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无穷远处.
由动能定理得
1/2*mv^2-GMm/r=0;
解得v=√(2gR)
这里g都是地球表面重力加速度,应该算是已知的