已知下面的哪些数据，可以计算出地球的质量M（G已知）（）A．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运动周期B．月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离C．地球绕太阳运行

Question

已知下面的哪些数据，可以计算出地球的质量M（G已知）（　　）

A．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运动周期
B．月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离
C．地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离
D．地球同步卫星离地面的高度

Answer 1

A、根据圆周运动的规律v＝(2πr)/(T)，可以计算出轨道半径r．根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)，可以计算出地球的质量．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T2)r，得到地球的质量M＝(4π2r3)/(GT2)，故B正确．
C、已知地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离，
根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出太阳的质量．故C错误．
D、地球“同步卫星”绕地球运动，G(Mm)/((R+h)2)＝m(4π2)/(T2)(R+h)，由于不知道地球的半径R，故不可以求出地球质量．故D错误．
故选：AB． v＝(2πr)/(T)2πr2πr2πrTTT，可以计算出轨道半径r．根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)，可以计算出地球的质量．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T2)r，得到地球的质量M＝(4π2r3)/(GT2)，故B正确．
C、已知地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离，
根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出太阳的质量．故C错误．
D、地球“同步卫星”绕地球运动，G(Mm)/((R+h)2)＝m(4π2)/(T2)(R+h)，由于不知道地球的半径R，故不可以求出地球质量．故D错误．
故选：AB． G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22＝m(v2)/(r)v2v2v22rrr，可以计算出地球的质量．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T2)r，得到地球的质量M＝(4π2r3)/(GT2)，故B正确．
C、已知地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离，
根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出太阳的质量．故C错误．
D、地球“同步卫星”绕地球运动，G(Mm)/((R+h)2)＝m(4π2)/(T2)(R+h)，由于不知道地球的半径R，故不可以求出地球质量．故D错误．
故选：AB． G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22＝m(4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22r，得到地球的质量M＝(4π2r3)/(GT2)，故B正确．
C、已知地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离，
根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出太阳的质量．故C错误．
D、地球“同步卫星”绕地球运动，G(Mm)/((R+h)2)＝m(4π2)/(T2)(R+h)，由于不知道地球的半径R，故不可以求出地球质量．故D错误．
故选：AB． M＝(4π2r3)/(GT2)4π2r34π2r34π2r32r33GT2GT2GT22，故B正确．
C、已知地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离，
根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出太阳的质量．故C错误．
D、地球“同步卫星”绕地球运动，G(Mm)/((R+h)2)＝m(4π2)/(T2)(R+h)，由于不知道地球的半径R，故不可以求出地球质量．故D错误．
故选：AB． G(Mm)/((R+h)2)MmMmMm(R+h)2(R+h)2(R+h)22＝m(4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22(R+h)，由于不知道地球的半径R，故不可以求出地球质量．故D错误．
故选：AB．