根据下列提供的物理量，可以求出地球质量的是（已知万有引力常量为G）（）A.地球的半径R和月亮绕地球运转的线速度vB.地球绕太阳运动的周期T和公转的半径rC.地球表面的重力加速

Question

根据下列提供的物理量，可以求出地球质量的是（已知万有引力常量为G）（　　）

A. 地球的半径R和月亮绕地球运转的线速度v

B. 地球绕太阳运动的周期T和公转的半径r

C. 地球表面的重力加速度g和地球的半径R

D. 月亮绕地球运转的半径r′和周期T′

根据下列提供的物理量，可以求出地球质量的是（已知万有引力常量为G）（　　）

A. 地球的半径R和月亮绕地球运转的线速度v

B. 地球绕太阳运动的周期T和公转的半径r

C. 地球表面的重力加速度g和地球的半径R

D. 月亮绕地球运转的半径r′和周期T′

Answer 1

A、月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)，解得：M=(v2r)/(G)，已知地球的半径R和月亮绕地球运转的线速度v而不知道月亮的轨道半径r，无法求出地球质量，故A错误；
B、已知地球绕太阳运动的周期T和公转的半径r，可以求出太阳的质量而不能求出地球的质量，故B错误；
C、地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G(Mm)/(R2)=mg，解得：M=(gR2)/(G)，已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R，可以求出地球质量，故C正确；
D、月亮绕地球做亚圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G(Mm)/(r′2)=m((2π)/(T′))2r′，解得：M=(4π2r′3)/(GT′2)，已知月亮绕地球运转的半径r′和周期T′可以求出地球的质量，故D正确；
故选：CD． (Mm)/(r2)Mmr2MmMmMmr2r2r22=m(v2)/(r)，解得：M=(v2r)/(G)，已知地球的半径R和月亮绕地球运转的线速度v而不知道月亮的轨道半径r，无法求出地球质量，故A错误；
B、已知地球绕太阳运动的周期T和公转的半径r，可以求出太阳的质量而不能求出地球的质量，故B错误；
C、地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G(Mm)/(R2)=mg，解得：M=(gR2)/(G)，已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R，可以求出地球质量，故C正确；
D、月亮绕地球做亚圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G(Mm)/(r′2)=m((2π)/(T′))2r′，解得：M=(4π2r′3)/(GT′2)，已知月亮绕地球运转的半径r′和周期T′可以求出地球的质量，故D正确；
故选：CD． (v2)/(r)v2rv2v2v22rrr，解得：M=(v2r)/(G)，已知地球的半径R和月亮绕地球运转的线速度v而不知道月亮的轨道半径r，无法求出地球质量，故A错误；
B、已知地球绕太阳运动的周期T和公转的半径r，可以求出太阳的质量而不能求出地球的质量，故B错误；
C、地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G(Mm)/(R2)=mg，解得：M=(gR2)/(G)，已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R，可以求出地球质量，故C正确；
D、月亮绕地球做亚圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G(Mm)/(r′2)=m((2π)/(T′))2r′，解得：M=(4π2r′3)/(GT′2)，已知月亮绕地球运转的半径r′和周期T′可以求出地球的质量，故D正确；
故选：CD． (v2r)/(G)v2rGv2rv2rv2r2rGGG，已知地球的半径R和月亮绕地球运转的线速度v而不知道月亮的轨道半径r，无法求出地球质量，故A错误；
B、已知地球绕太阳运动的周期T和公转的半径r，可以求出太阳的质量而不能求出地球的质量，故B错误；
C、地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G(Mm)/(R2)=mg，解得：M=(gR2)/(G)，已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R，可以求出地球质量，故C正确；
D、月亮绕地球做亚圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G(Mm)/(r′2)=m((2π)/(T′))2r′，解得：M=(4π2r′3)/(GT′2)，已知月亮绕地球运转的半径r′和周期T′可以求出地球的质量，故D正确；
故选：CD． (Mm)/(R2)MmR2MmMmMmR2R2R22=mg，解得：M=(gR2)/(G)，已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R，可以求出地球质量，故C正确；
D、月亮绕地球做亚圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G(Mm)/(r′2)=m((2π)/(T′))2r′，解得：M=(4π2r′3)/(GT′2)，已知月亮绕地球运转的半径r′和周期T′可以求出地球的质量，故D正确；
故选：CD． (gR2)/(G)gR2GgR2gR2gR22GGG，已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R，可以求出地球质量，故C正确；
D、月亮绕地球做亚圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G(Mm)/(r′2)=m((2π)/(T′))2r′，解得：M=(4π2r′3)/(GT′2)，已知月亮绕地球运转的半径r′和周期T′可以求出地球的质量，故D正确；
故选：CD． (Mm)/(r′2)Mmr′2MmMmMmr′2r′2r′22=m((2π)/(T′))2r′，解得：M=(4π2r′3)/(GT′2)，已知月亮绕地球运转的半径r′和周期T′可以求出地球的质量，故D正确；
故选：CD． ((2π)/(T′)2πT′2π2π2πT′T′T′)2r′，解得：M=(4π2r′3)/(GT′2)，已知月亮绕地球运转的半径r′和周期T′可以求出地球的质量，故D正确；
故选：CD． 2r′，解得：M=(4π2r′3)/(GT′2)，已知月亮绕地球运转的半径r′和周期T′可以求出地球的质量，故D正确；
故选：CD． (4π2r′3)/(GT′2)4π2r′3GT′24π2r′34π2r′34π2r′32r′33GT′2GT′2GT′22，已知月亮绕地球运转的半径r′和周期T′可以求出地球的质量，故D正确；
故选：CD．