已知万有引力常量G、根据哪几组数据可以计算出地球的质量（解释下原因,谢谢）A:地球绕太阳运行的周期和地球离太阳中心的距离B:人造地球卫星在地面附近运行的速度和运动周期C:月球绕

Question

已知万有引力常量G、根据哪几组数据可以计算出地球的质量（解释下原因,谢谢）
A:地球绕太阳运行的周期和地球离太阳中心的距离
B:人造地球卫星在地面附近运行的速度和运动周期
C:月球绕地球运动的周期和月球离地球中心的距离
D:地球的半径和卫星离地面的高度

Answer 1

BC对.
利用万有引力提供向心力,设处于圆心处的天体质量为M,绕它做匀速圆周运动的天体质量为m,轨道半径为R,线速度为V,周期为T
则　GM m / R^2＝m V^2 / R　,而且　V＝2π R / T
得　M＝V^3*T / (2πG)＝R^3*(2π/T)^2 / G　,对应选项A错,B对,C对.D选项明显错.