地球和月球的中心距离大约是r=4×108m，试估算地球的质量．估算结果要求保留一位有效数字．

Question

地球和月球的中心距离大约是r=4×10⁸m，试估算地球的质量．估算结果要求保留一位有效数字．地球和月球的中心距离大约是r=4×10⁸m，试估算地球的质量．估算结果要求保留一位有效数字．⁸

Answer 1

根据万有引力提供向心力，得 G(M地m月)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
月球绕地球公转周期 T=27×24×3600s
则 M_地=(4π2r3)/(GT2)=(4×3.142×(4×108)3)/(6.67×10-11×(27×24×3600)2)kg≈6×10²⁴kg
答：地球的质量约为6×10²⁴kg． (M地m月)/(r2)M地m月r2M地m月M地m月M地m月地m月月r2r2r22=m(4π2)/(T2)r
月球绕地球公转周期 T=27×24×3600s
则 M_地=(4π2r3)/(GT2)=(4×3.142×(4×108)3)/(6.67×10-11×(27×24×3600)2)kg≈6×10²⁴kg
答：地球的质量约为6×10²⁴kg． (4π2)/(T2)4π2T24π24π24π22T2T2T22r
月球绕地球公转周期 T=27×24×3600s
则 M_地地=(4π2r3)/(GT2)=(4×3.142×(4×108)3)/(6.67×10-11×(27×24×3600)2)kg≈6×10²⁴kg
答：地球的质量约为6×10²⁴kg． (4π2r3)/(GT2)4π2r3GT24π2r34π2r34π2r32r33GT2GT2GT22=(4×3.142×(4×108)3)/(6.67×10-11×(27×24×3600)2)kg≈6×10²⁴kg
答：地球的质量约为6×10²⁴kg． (4×3.142×(4×108)3)/(6.67×10-11×(27×24×3600)2)4×3.142×(4×108)36.67×10-11×(27×24×3600)24×3.142×(4×108)34×3.142×(4×108)34×3.142×(4×108)32×(4×108)38)336.67×10-11×(27×24×3600)26.67×10-11×(27×24×3600)26.67×10-11×(27×24×3600)2-11×(27×24×3600)22kg≈6×10²⁴24kg
答：地球的质量约为6×10²⁴24kg．