搭一个正方形需要四跟火柴棒,搭两个正方形需要7个,三个需要十个用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒4x-（x-1）这个式子怎么来的?1是说什么?原理

Question

搭一个正方形需要四跟火柴棒,搭两个正方形需要7个,三个需要十个
用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒
4x-（x-1）
这个式子怎么来的?
1是说什么?原理

Answer 1

化简,变成3x+1.就好理解了.除了第一个正方形,接下来的每个正方形都需要三根火柴.把第一个搭成的正方形也看做三根火柴组成的（不封口）,那么我们所有的火柴数就是每三根火柴搭一个正方形->3x,然后我们再把第一个不封口的正方形补上缺的那条边,所以是3x+1
如果非要按4x-（x-1）这个式子来的话,通过上一个方法的思路相信你应该也能了解了,
4x是假设每个正方形都用4根火柴组成,可是我们在组合正方形的时候是挨着搭建的,也就是说除了第一个正方形,接下来的正方形都是由三条边组成的,好,刚才我们4根火柴一个正方形就明显多出来1根火柴,每多一个正方形就多一根火柴,而第一个正方形是4根火柴组成的就不用减掉了,所以是多出了x-1根火柴.所以用4x减掉多余的x-1.
现在理解了吗?