线性代数矩阵证明任意一个方阵都可以由三角矩阵相乘的形式表示出来

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线性代数矩阵
证明任意一个方阵都可以由三角矩阵相乘的形式表示出来

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答案和解析

任意一个方阵都可以由一系列行变换化为阶梯型（一个特殊的三角矩阵）
B=P1P2.PKA（其中P1,P2,.,PKA是初等矩阵,并不都是三角矩阵）
不是三角矩阵的初等矩阵是交换两行的初等矩阵,他可以表示成其他两类初等矩阵的乘积：比如交换第一行和第二行,先把第一行加到第二行上,第一行减第二行,再第一行变号,最后第二行减第一行.
思路就是如此,自己组织吧.

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