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两个矩阵相乘,其中一个不可逆,那么他们相乘的结果为什么不可逆,并证明
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两个矩阵相乘,其中一个不可逆,那么他们相乘的结果为什么不可逆,并证明
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答案和解析
方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0.
若A可逆,B不可逆
则 |B|=0
所以 |AB| = |A||B| = 0
所以 AB 不可逆.
若A可逆,B不可逆
则 |B|=0
所以 |AB| = |A||B| = 0
所以 AB 不可逆.
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