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终于明白坐标系/空间转换为什么用矩阵乘法了
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终于明白坐标系/空间转换为什么用矩阵乘法了
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答案和解析
线代说明了一个事实，就是“任意的”（见下）变换（x乘以y，x加上y，以及之间的任意组合）可以通过构造一个特定的矩阵，以矩阵乘法的方式“一次”完成。这就给硬件优化留下了余地。
而图形学说明了一个事实，那就是空间映射和顶点变换都是线性齐次的运算，也就是上文所述的那种“任意的”变换，这就意味着，现代说明的那种计算方式，可以应用到图形学里面。
图形学未必是需要用矩阵来做，一来矩阵刚好满足需求，二来矩阵乘法的话比较简单明了而且概念统一（所有的变换都综合在一起了），三来计算机可以做优化。
从图形学的一些概念可以看出这种“向线代伸手”的意图是故意的：为了能涵盖所有的算法，图形学创造了“齐次坐标”这种东西，根本目的是为了将某些原本矩阵乘法无法涵盖进去的运算也搞进去，而不惜增加一维的运算量
而图形学说明了一个事实，那就是空间映射和顶点变换都是线性齐次的运算，也就是上文所述的那种“任意的”变换，这就意味着，现代说明的那种计算方式，可以应用到图形学里面。
图形学未必是需要用矩阵来做，一来矩阵刚好满足需求，二来矩阵乘法的话比较简单明了而且概念统一（所有的变换都综合在一起了），三来计算机可以做优化。
从图形学的一些概念可以看出这种“向线代伸手”的意图是故意的：为了能涵盖所有的算法，图形学创造了“齐次坐标”这种东西，根本目的是为了将某些原本矩阵乘法无法涵盖进去的运算也搞进去，而不惜增加一维的运算量
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