早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

2个细胞,一小时后分裂成4个,死掉一个还剩三个2小时后分裂成6个,又死掉1个,剩下5个3小时后分裂成10个,死掉1个剩10个问:N小时后剩下多少个?

题目详情
2个细胞,一小时后分裂成4个,死掉一个还剩三个
2小时后分裂成6个,又死掉1个,剩下5个
3小时后分裂成10个,死掉1个剩10个
问:N小时后剩下多少个?
▼优质解答
答案和解析
设n小时后剩下的个数为An.
A1=3
A2=2*3-1=5
A3=2*5-1=9
...
An=2*An-1 -1
An-2*An-1 = -1
2*An-1 -2^2*An-2 =-1*2
...
2^(n-2)*A2 - 2^(n-1)*A1 = -1*2^(n-2)
累加得,An-2^(n-1)*A1= 1-2^(n-1) (等比数列求和)
An=2^n+1 (2的n次方加1)
可以检验,3小时后就是2的3次方加1,等于9
看了 2个细胞,一小时后分裂成4个...的网友还看了以下:

细菌繁殖时一个细菌分裂成两个,一个细菌在分裂N次后数量变为2的N次方个,一种分裂速度很快每12分钟  2020-05-17 …

细菌繁殖时,一个细菌分裂成两个,一个细菌在分裂n次后,数量变为2n次方个,有一种细菌分裂速度很快,  2020-05-17 …

细菌分裂时,1个细菌分裂成2个,一个细菌在分裂n次后,数量变为2的n次方个,有一种分裂速度很快的细  2020-05-17 …

一个细菌分裂n次后数量变为2的n次方有一种细菌12分钟分裂一次、若60分钟后盘中有16000个细菌  2020-05-17 …

一道随机变量题)一个细胞经过一次分裂成2个两次分裂成4个3次分裂成8个…如此继续而随机终止设分裂n  2020-05-20 …

当细菌繁殖时,一个细菌分裂成两个,一个细菌在分裂n次后,数量变为2的n次方,有一种分裂速度很快的细  2020-06-03 …

当细菌繁殖时,一个细菌分裂成两个,一个细菌在分裂n次后,数量为2^n个.甲是一种分裂很快的细菌,它  2020-06-20 …

当细菌繁殖时,一个细菌分裂成两个细菌,一个细菌在分裂n次后,数量变为2的n次方个.有一种分裂速度很  2020-07-18 …

细胞分裂问题当细胞繁殖时,一个细菌分裂成两个,一个细菌在分裂几次后,数量变为2的N次方个,有一种分  2020-07-25 …

当细菌繁殖时,一个细菌分裂成两个,一个细菌在分裂n次后,数量变成2的n次方个,有一种分裂速度很快的细  2020-12-23 …