求微积分谁的导数是1/cosθ?怎么想的?或者怎么对(1/cosθ)dθ求积分?我是高中生,但也略懂一点换元积分

Question

求微积分
谁的导数是1/cosθ?
怎么想的?
或者怎么对 (1/cosθ)dθ 求积分?
我是高中生,但也略懂一点换元积分

Answer 1

啊!这是大学里的知识啊!你高中想学呀?!郁闷了!
这个在大学叫“微积分”
我帮你做了题!但你看不懂也没办法啦!你真要学,高考选理科专业的话,大学就可以学了!
下面“S”表示积分号哈!
S（1/cosθ)dθ
=S (cosθ/cos²θ)dθ
=S [d(sinθ)/(1-sin²θ)]
=S (1/2)d(sinθ)*[1/(1+sinθ) +1/(1-sinθ)]
=S (1/2)[d(1+sinθ)/(1+sinθ) - d(1-sinθ)/(1-sinθ)]
=(1/2)ln[(1+sinθ)/(1-sinθ)] +C
这题目不是懂一点换元积分就能搞定的哦!
大学里“微积分”可是要第三节才讲这题目!一,二节的知识都还做不了!
你可以对最后结果求导来验证我的答案有没有问题咯!但我可以跟你说!这是课本的例题!《数学分析》上册,华东师范出版!