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求y=根号下1+x^2的二阶导数及根微积分.
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求y=根号下1+x^2的二阶导数及根
微积分.
微积分.
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答案和解析
y=√（1+x^2)
y'=(1/2)*2x/√(1+x^2)=x/√(1+x^2)
y''=[√(1+x^2)-x*(1/2)*2x/√(1+x^2)]/(1+x^2)
=[√(1+x^2)-x^2/√(1+x^2)]/(1+x^2)
=1/(1+x^2)^(3/2).
=(1+x^2)^(-3/2).
y'=(1/2)*2x/√(1+x^2)=x/√(1+x^2)
y''=[√(1+x^2)-x*(1/2)*2x/√(1+x^2)]/(1+x^2)
=[√(1+x^2)-x^2/√(1+x^2)]/(1+x^2)
=1/(1+x^2)^(3/2).
=(1+x^2)^(-3/2).
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