一道微积分题目,5x^2-6xy+5y^2=16是一个椭圆形的等式,问:在椭圆形上,哪两个点的切线是水平线?(导数=0)小弟计算了导数的式子是(-5x+3y)/(5y-3x),但是因为X和Y都在一个式子,不知道怎么求X,

Question

一道微积分题目,
5x^2 -6xy + 5y^2 = 16 是一个椭圆形的等式,问:在椭圆形上,哪两个点的切线是水平线?(导数 = 0 )
小弟计算了导数的式子 是 (-5x+3y)/(5y-3x),但是因为X和Y都在一个式子,不知道怎么求X,高手们知道的话请帖上详细并且简易的解决过程,可行的我看着追加分

Answer 1

其实你都算出来了,你自己算出的式子是y关于x的导数,你又说了导数是零,这说明什么?这说明你那个式子分子等于零,所以得到x与y的关系5x=3y,把这个关系代入椭圆的式子中,可以算出两个坐标!