早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果a长括号b加c等于209,且abc分别是不同的质数,abc各代表多少?
题目详情
如果a长括号b加c等于209,且abc分别是不同的质数,abc各代表多少?
▼优质解答
答案和解析
a×(b+c)=209
而209只能分解为1×209或11×19
假若1×209,那么a或b+c=1,与a、b、c为质数矛盾.
因而,
a×(b+c)=209=11×19
注意到,a、b、c都是质数,那么假若其中不存在偶质数,
则
奇数×(奇数+奇数)=偶数≠209
于是,其中必存在2,不妨设为b,那么
a=11,b=2,c=17
或
a=19,b=2,c=9（矛盾）
因而只有一种11、2、17
因而得到以下两种情况：
a=11、b=2、c=17
a=11、b=17、c=2
【经济数学团队为你解答!】
而209只能分解为1×209或11×19
假若1×209,那么a或b+c=1,与a、b、c为质数矛盾.
因而,
a×(b+c)=209=11×19
注意到,a、b、c都是质数,那么假若其中不存在偶质数,
则
奇数×(奇数+奇数)=偶数≠209
于是,其中必存在2,不妨设为b,那么
a=11,b=2,c=17
或
a=19,b=2,c=9（矛盾）
因而只有一种11、2、17
因而得到以下两种情况：
a=11、b=2、c=17
a=11、b=17、c=2
【经济数学团队为你解答!】
看了 如果a长括号b加c等于209...的网友还看了以下：
苯环上两种不同的取代基如果是邻位,有多少种等效氢,为什么不是2种?那间位呢?苯环上取代基是甲基和酚 2020-05-02 …
a b c各代表一个自然数.如果a乘以b等于20,b乘c等于30,c乘a等于24,那a b c分别 2020-05-16 …
概率问题关于C(a,b）/C(c,d)的计算方法（数学弱爆,求解救）1.某小组有10名学生,其中女 2020-05-17 …
A等占百分比为百分之二十五,A等有多少人B等所占百分比为百分之五十,B等有多少人,C等有40人,C 2020-06-02 …
abc分别代表三个不同的数,如果a+a+a+a+a=b,b+b+b+b=c+c,a+b+b+c=6 2020-06-12 …
把中国的造纸术、指南针和火药等重大发明，印度的糖、稻米、棉花等传入欧洲的是（）A.古代埃及人B.古 2020-06-16 …
竖式中不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.坚式如下,青山绿水乘九等于水绿山青.青等 2020-06-22 …
好加真好加你真好,你等于多少真等于多少好等于多少每一个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字, 2020-07-18 …
下列关于细胞核的结构与功能的叙述不正确的是（）A．伞藻嫁接实验证明了细胞核是代谢的控制中心B．除了哺 2020-11-06 …
从秦至清,关于我国蝗虫受灾的频率哪个正确?a.均为平均2.8年一次b.元代最少c宋代最少d从秦至清, 2020-11-22 …