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求所有能使[n^2/5]为质数的正整数n的倒数和.
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求所有能使[n^2/5]为质数的正整数n的倒数和.
▼优质解答
答案和解析
因为[x]表示不超过x的最大整数,所以
当n=1时,[1/5]=0不是质数．
当n=2时,[4/5]=0不是质数．
当n=3时,[9/5]=1是质数．
当n=4时,[16/5]=3是质数．
当n=5时,[25/5]=5是质数．
当n=6时,[36/5]=7是质数．
当n=7时,[49/5]=9不是质数．
当n取比7大的数时,[n^2/5]都不是质数．
所以n=3,4,5,6,则
1/3+1/4+1/5+1/6=57/60 故答案是：57/60
当n=1时,[1/5]=0不是质数．
当n=2时,[4/5]=0不是质数．
当n=3时,[9/5]=1是质数．
当n=4时,[16/5]=3是质数．
当n=5时,[25/5]=5是质数．
当n=6时,[36/5]=7是质数．
当n=7时,[49/5]=9不是质数．
当n取比7大的数时,[n^2/5]都不是质数．
所以n=3,4,5,6,则
1/3+1/4+1/5+1/6=57/60 故答案是：57/60
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