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把10到40之间的质数分别填入下图的8个圆圈中，使图中用箭头连接的四个数的和都相等．
题目详情
把10到40之间的质数分别填入下图的8个圆圈中，使图中用箭头连接的四个数的和都相等．
▼优质解答
答案和解析
10到40之间的质数有11、13、17、19、23、29、31、37共有8个，
除去最左边和最右边的2个质数外，剩下的6个质数在同一行的2个质数的和应分别相等，等于这6个数中最小的数（记为a）与最大数（记为b）之和a+b；
当a=11，b=29时，无解；
当a=11，b=31时，有11+31=13+29=19+23，得到如下填法：
当a=11，b=37时，有11+37=17+31+19+29，得到如下填法：
当当a=13，b=231时，无解；当a=13，b=37时，无解；当a=17，b=237时，无解；所以，此题共有2种填法．
除去最左边和最右边的2个质数外，剩下的6个质数在同一行的2个质数的和应分别相等，等于这6个数中最小的数（记为a）与最大数（记为b）之和a+b；
当a=11，b=29时，无解；
当a=11，b=31时，有11+31=13+29=19+23，得到如下填法：
当a=11，b=37时，有11+37=17+31+19+29，得到如下填法：
当当a=13，b=231时，无解；当a=13，b=37时，无解；当a=17，b=237时，无解；所以，此题共有2种填法．
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